Các định nghĩa về độ phức tạp thường phụ thuộc vào khái niệm " hệ thống " bí mật - một tập hợp các bộ phận hoặc thành phần có mối quan hệ giữa chúng khác biệt với mối quan hệ với các yếu tố khác bên ngoài chế độ quan hệ. Nhiều định nghĩa có xu hướng quy định hoặc cho rằng sự phức tạp thể hiện một điều kiện của nhiều yếu tố trong một hệ thống và nhiều dạng quan hệ giữa các yếu tố. Tuy nhiên, những gì người ta thấy là phức tạp và những gì người ta thấy đơn giản là tương đối và thay đổi theo thời gian.

Warren Weaver đặt ra vào năm 1948 hai hình thức phức tạp: phức tạp vô tổ chức và phức tạp có tổ chức.[4] Hiện tượng 'độ phức tạp vô tổ chức' được xử lý bằng lý thuyết xác suất và cơ học thống kê, trong khi 'độ phức tạp có tổ chức' liên quan đến các hiện tượng thoát khỏi các phương pháp như vậy và đối mặt với "xử lý đồng thời một số lượng lớn các yếu tố liên quan đến tổng thể hữu cơ". Bài báo năm 1948 của Weaver đã ảnh hưởng đến suy nghĩ tiếp theo về độ phức tạp.[5]

Các cách tiếp cận thể hiện các khái niệm về hệ thống, nhiều yếu tố, nhiều chế độ quan hệ và không gian trạng thái có thể được tóm tắt là ngụ ý rằng sự phức tạp nảy sinh từ số lượng chế độ quan hệ có thể phân biệt (và không gian trạng thái liên kết của chúng) trong một hệ thống xác định.

Một số định nghĩa liên quan đến cơ sở thuật toán cho biểu thức của một hiện tượng phức tạp hoặc mô hình hoặc biểu thức toán học, như được trình bày ở đây.